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El juego Hawk-Dove: ¿por qué la recompensa promedio es la mitad de la diferencia entre la recompensa y el costo?

El juego Hawk-Dove: ¿por qué la recompensa promedio es la mitad de la diferencia entre la recompensa y el costo?


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Mi pregunta es sobre el conocido modelo Hawk-Dove utilizado en la teoría de juegos. Se trata de dos estrategias: el Halcón, que siempre lucha contra el oponente, y la Paloma, que no lucha y se retirará o compartirá. Los pagos de cada uno de los posibles encuentros se presentan en una matriz. Ahora, digamos que la recompensa (R) es de 10 unidades y el costo de luchar (C) es de 5 unidades. Cuando una Paloma se encuentra con un halcón, se retirará: Dove obtiene 0 y Hawk obtiene R = 10. Viceversa, cuando un Halcón se encuentra con una paloma, Hawk obtiene R = 10 y Dove obtiene 0 porque se retira. Cuando dos palomas se encuentran, compartirán los beneficios; ambas Palomas obtienen R / 2, en este caso 5. Estas tres, no tengo ningún problema en entenderlas.

Mi problema es la recompensa cuando dos halcones se encuentran. Entiendo que, bajo los supuestos del modelo, ambos Hawks tienen un 50% de probabilidad de ganar. También entiendo que el ganador obtiene R y el perdedor paga C. Pero estoy completamente atascado en por qué la recompensa promedio se da como (R-C) / 2. Cuando ingresa los números anteriores, le da un valor de 2.5. ¿Cuál es la recompensa promedio en un encuentro entre dos Hawks 2.5 si uno recibe 10 y el otro pierde 5?


Uno de los halcones gana 10, el otro pierde 5. Así que juntos, sólo ganan 5 (= 10-5). En promedio, ganan 5/2 halcones = 2,5


Ver el vídeo: The Hawk-Dove Game (Mayo 2022).