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Conecte el espacio interior y exterior de la celda con un cable, ¿habrá electricidad?

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Hay una diferencia de potencial, pero los iones no pueden atravesar los cables, ¿verdad? Aunque hay un campo eléctrico, pero no hay una fuente de electrones, creo que la respuesta es no, ¿o habrá alguna reacción química?


Empecemos con lo básico. El interior de la célula contiene predominantemente iones potasio positivos, iones fosfato negativos y otros iones negativos (por ejemplo, de aminoácidos). El exterior de la celda contiene predominantemente iones de sodio positivos e iones de cloruro negativos.

Sin embargo, la célula establece un potencial de membrana en reposo, debido a la membrana semipermeable de la célula, que permite que pase predominantemente solo potasio a través de la membrana. Esto hace que el potasio fluya a lo largo de su gradiente de concentración hacia el exterior de la célula, hasta que se equilibre con el potencial eléctrico que se establece en consecuencia.

Así que ahora tenemos iones de potasio POSITIVOS en el exterior de la célula e iones de fosfato NEGATIVOS (u otros iones negativos) en el interior de la célula, que no están equilibrados. Ahora que el cable se coloca entre el interior y el exterior de la celda, los electrones de los iones fosfato negativos viajarán a través del cable hacia los iones potasio positivos en el exterior de la celda.

Una vez que esto ocurre, el potasio del interior de la célula ahora puede continuar fluyendo en contra de su gradiente de concentración, porque los iones de potasio anteriores en el exterior ya no contribuyen a un potencial eléctrico opuesto.

Nota adicional: como el K+ El ion en el fluido extracelular gana electrones del alambre para formar K, reaccionará casi inmediatamente con el agua para formar KOH y H2 (gas de hidrogeno). El K y el OH serán solubles en el fluido extracelular, formando K+ y oh- iones. Con el tiempo, la K+ los iones serán "bombeados" de nuevo al citoplasma de la célula. (El sobrante OH- Los iones aumentarán temporalmente el flujo de K+ por su gradiente de concentración, etc.)


Solo para aclarar su pregunta sobre iones / electrones: un átomo o molécula neutral se convierte en ionizado cuando pierde uno o más electrones, cargándose positivamente, o gana electrones, cargándose negativamente. Dado que el fosfato cargado negativamente (correos42-) los iones tienen un excedente de electrones, ellos (los electrones) son libres de fluir "hacia arriba" por el cable y hacia el exterior de la celda.


Para que los electrones fluyan a través del cable, necesitará que el cable pueda tener una reacción redox con la solución requerida, una simple diferencia de voltaje no es suficiente. Dado que puede usar un alambre de cloruro de plata o un alambre de platino que puede tener este tipo de reacciones con los iones dentro de la celda. Si no hay una reacción redox, aún puede ver una corriente capacitiva transitoria que atraviesa el cable.


Mi preferencia es definir un atributo & amp en el alcance de la directiva principalmente porque veo el alcance: <> definición de una directiva como su API. Es mucho más fácil mirar una definición de atributo de alcance para ver qué información necesita la directiva para funcionar correctamente que rastrear funciones de enlace y controlador en busca de eventos $ emit 'd, funciones de alcance heredadas o funciones utilizadas dentro de controladores inyectados.

Los servicios son la forma preferida de compartir comportamiento / datos entre módulos / directivas / controladores. Las directivas son cosas aisladas que se pueden anidar o no. Los controladores deben ceñirse a ser un modelo de vista tanto como puedan, idealmente ninguna lógica de negocios debería terminar ahí.

Cuando comienza a conectarlos entre sí accediendo a las funciones del alcance principal, creo que corre el riesgo de acoplarlos demasiado y hacer que toda la aplicación sea ilegible y los componentes no sean reutilizables. Cuando desacopla esos datos o comportamientos compartidos en un servicio, tiene la ventaja de reutilizar todas las directivas con datos / comportamientos diferentes, incluso determinando el servicio que se utilizará en tiempo de ejecución. De eso se trata la inyección de dependencia.


La capa de invisibilidad multifísica manipula tanto la corriente eléctrica como el calor.

Simulaciones de la capa de flujo de calor, una función de la capa multifísica. En (c), la configuración de medición de transferencia de calor involucra tanques de agua fría y caliente y una cámara infrarroja para capturar el campo de temperatura a través de la emisión de radiación térmica. Crédito: Ma, et al. & # 1692014 Sociedad Estadounidense de Física

Las capas de invisibilidad pueden hacer que los objetos sean invisibles no solo a la luz en la parte visible del espectro, sino a muchas otras excitaciones físicas. Estos incluyen ondas acústicas, ondas de materia, flujo de calor y ondas electromagnéticas (EM) infrarrojas o ultravioleta. Pero hasta ahora, cualquier capa de invisibilidad puede manipular solo uno de estos tipos de excitaciones.

Ahora, en un nuevo estudio, los científicos han proporcionado la primera demostración experimental de una capa de invisibilidad que puede manipular simultáneamente dos excitaciones físicas: corriente eléctrica y flujo de calor. La capa está hecha de silicio y otros materiales, lo que abre una gama de nuevas aplicaciones, como dispositivos en chip que involucran corriente y calor, así como células solares de alto rendimiento.

Los investigadores, dirigidos por el profesor Yungui Ma y el profesor Sailing He de la Universidad de Zhejiang en Hangzhou, China, han publicado un artículo sobre la demostración experimental de la capa multifísica en un número reciente de Cartas de revisión física.

"Creemos que el mayor significado de nuestro trabajo es que primero demuestra sin ambigüedades la viabilidad práctica de obtener un rendimiento de encubrimiento multifuncional utilizando materiales y técnicas de fabricación disponibles, y que puede inspirar exploraciones mucho más profundas y amplias a lo largo de esta emocionante dirección para diferentes sistemas o en la búsqueda de funcionalidades más complicadas ", dijo Ma Phys.org.

El concepto general de una capa de invisibilidad es bastante simple: es un material que dobla la luz (u otra excitación) alrededor de un objeto para que ninguna parte de la luz sea dispersada por el objeto, haciéndolo invisible. En la práctica, este concepto es difícil de lograr porque requiere materiales muy complicados, "metamateriales", que están hechos de muchos elementos diminutos, diseñados con precisión, que responden a la excitación física de una manera muy específica.

Como explican los científicos en su artículo, diseñar un metamaterial incluso para una sola excitación física (ondas EM o flujo de calor, por ejemplo) se complica muy rápidamente:

(a) La capa bifuncional consiste en una cavidad vacía (negra) que dispersa el flujo de corriente y calor, junto con un medio sólido exterior (naranja) que concentra el flujo de corriente y calor. (b) Conductividades eléctricas y térmicas en función de la relación de radio interior: exterior de la capa de camuflaje. (c) Una fotografía del manto. Crédito: Ma, et al. & # 1692014 Sociedad Estadounidense de Física

"Una capa EM debe tener en cuenta tanto las polarizaciones eléctricas como magnéticas, cualquiera de las cuales tiene un número máximo de nueve elementos dinámicos requeridos, mientras que una capa térmica transitoria debe lidiar con conductividades térmicas anisotrópicas, capacitancia térmica y densidad simultáneamente. La mayoría de los el trabajo anterior en este campo luchó por satisfacer los requisitos de un conjunto de ecuaciones físicas que solo controlaban y realizaban un fenómeno físico ".

Para diseñar una capa de invisibilidad eléctrico-térmica bifuncional, los científicos primero tuvieron que demostrar que es posible acoplar diferentes ecuaciones en una, y luego desarrollar materiales para realizar experimentalmente esta configuración.

El diseño de la capa resultante consiste en un sistema de capa bicapa. La capa interna, llamada cavidad de aire, es un esparcidor fuerte que expulsa corriente eléctrica o flujo de calor. La capa exterior actúa en oposición a la capa interior atrayendo y concentrando la corriente y el flujo de calor. Los investigadores hicieron esta capa de silicio, un material semiconductor típico. En este caso, utilizaron un fondo de silicio con orificios perforados rellenos de polidimetilsiloxano, que tiene una conductividad insignificante en comparación con el silicio. Los investigadores demostraron que una combinación óptima de estos materiales estructurados puede cancelar la perturbación causada por un objeto dentro de la cavidad de aire, lo que resulta en un efecto de camuflaje.

Al integrar dos funcionalidades en una sola capa, los resultados podrían tener varias aplicaciones. Por ejemplo, la capa podría proporcionar la capacidad de controlar la corriente eléctrica y el calor de los dispositivos electrónicos. También podría conducir al desarrollo de un dispositivo "Janus" eléctrico-térmico que puede concentrar la corriente eléctrica a lo largo de un eje mientras oculta el flujo térmico a lo largo del eje ortogonal.

"Nuestro dispositivo actual, construido puramente sobre una oblea de silicio que emplea una tecnología de fabricación de semiconductores estándar, puede manipular los flujos de corriente y de calor de la manera deseada", explicó Ma. "Las perturbaciones de fondo eléctricas y térmicas no deseadas son las dos fuentes de ruido clave que influyen en el rendimiento (incluida la vida útil) de los elementos microelectrónicos integrados en nuestros dispositivos electrónicos de uso diario, como teléfonos celulares o computadoras portátiles. La investigación actual puede brindar un medio potencial para Controle estas perturbaciones desde el diseño original para que nuestros dispositivos puedan tener un mejor desempeño en aspectos de gestión eléctrica y térmica, que serán cada vez más importantes cuando sus tamaños sigan reduciéndose y las funcionalidades se vuelvan más potentes.

"El diseño actual tiene como objetivo proteger un objeto tanto eléctrica como térmicamente. La metodología de diseño se puede modificar para realizar múltiples funciones, es decir, controlar de forma independiente los flujos eléctricos y de calor. Una aplicación potencial directa es que puede ayudarnos a tener un dispositivo que pueda se comporta como una capa eléctrica (o refugio) y, mientras tanto, como un concentrador térmico (recolector). Al final, puede proporcionar una forma eficiente de recolectar y utilizar el calor (energía térmica) inevitablemente generado en todo tipo de dispositivos electrónicos ".

Además, explicó Ma, la capacidad de controlar simultáneamente la corriente eléctrica y el calor podría ser útil en la tecnología termofotovoltaica, la conversión directa de calor en electricidad.

"El control independiente de las propiedades eléctricas y térmicas también puede encontrar aplicaciones muy importantes en la tecnología termofotovoltaica (que tiene la mayor eficiencia de transferencia de energía solar a electricidad), que requiere desesperadamente un material con alta conductividad eléctrica pero extremadamente baja conductividad térmica", dijo. . "Se puede construir potencialmente un dispositivo multifísico similar para cumplir con este estricto requisito utilizando la metodología de diseño actual".

En el futuro, los investigadores planean seguir trabajando en dispositivos bifuncionales y sus aplicaciones prácticas.


Preguntas importantes para CBSE Class 12 Physics Gauss & # 8217s Law

1 vector de área El vector asociado con cada elemento de área de una superficie cerrada se toma en la dirección de la normal hacia afuera.
Considere el diagrama que se muestra a continuación.

Aquí, AS es el vector de área en la dirección del vector unitario n normal al área de superficie AS

2.Flujo eléctrico El flujo eléctrico vinculado con cualquier superficie es proporcional al número total de líneas de campo eléctrico que normalmente pasan a través de esa superficie. Es una cantidad escalar.
Unidad SI del flujo eléctrico es N & # 8211 m 2 C -1 o JmC -1 o Vm.
Unidad CGS de flujo eléctrico es dina & # 8211 cm 2 / stat -C.
Ahora, considere el flujo eléctrico vinculado con una superficie cuando



Preguntas del examen del año anterior

1 marcar preguntas

1.Considere dos esferas huecas concéntricas S1 y S2 que encierran las cargas 20 y 40 respectivamente, como se muestra en la figura, (i) Encuentre la razón del flujo eléctrico a través de ellas, (ii) ¿Cómo será el flujo eléctrico a través de las esferas S1 cambiar si un medio de constante dieléctrica er se introduce en el espacio interior de S1 en lugar de aire? Deducir la expresión necesaria. [Toda la India 2014]

Resp.

2.Dos cargas de magnitudes & # 821120 y + O están ubicadas en los puntos (a, 0) y (4a, 0), respectivamente. ¿Cuál es el flujo eléctrico debido a estas cargas a través de una esfera de radio 3a con su centro en el origen? [Toda la India 2013]
Resp.

3. Se coloca una carga q en el centro de un cubo de lado L. ¿Cuál es el flujo eléctrico que pasa por cada cara del cubo? [Toda la India 2010 Extranjero 2010]
Resp.

La figura muestra tres cargas puntuales, + 2q, & # 8211 q y + 3q. Dos cargas + 2q y & # 8211 q están encerradas dentro de una superficie S. ¿Cuál es el flujo eléctrico debido a esta configuración a través de la superficie S? [Delhi 2010]

Resp.

5. Si el radio de la superficie gaussiana que encierra una carga se reduce a la mitad, ¿cómo cambia el flujo eléctrico a través de la superficie gaussiana? [Toda la India 2009,2008]
AnsLa carga total encerrada por la superficie gaussiana permanece igual incluso cuando el radio se reduce a la mitad. Por lo tanto, el flujo eléctrico total permanece constante según el teorema de Gauss & # 8217. No habrá ningún cambio en el flujo eléctrico a través de la superficie gaussiana.

Preguntas de 2 puntos

6.Dado un uniforme eléctrico sostenido E = 5 x 10 3 i N / C, encuentre el flujo de este sostenido a través de un cuadrado de 10 cm en un lado cuyo plano es paralelo al plano YZ. ¿Cuál sería el flujo a través del mismo cuadrado si el plano forma un ángulo de 30 ° con el eje X? [Delhi 2014]
Resp.

7.Dado un uniforme eléctrico sostenido E = 2 x 10 3 i N / C, encuentre el flujo de este sostenido a través de un cuadrado de lado 20 cm, cuyo plano es parahel al plano YZ. ¿Cuál sería el flujo a través del mismo cuadrado si el plano forma un ángulo de 30 ° con el eje X? [Delhi 2014, HOTS]
Resp.Consulte ans. 6. (Respuesta: 40 Nm 2 / C)

8.Dado un uniforme eléctrico sostenido E = 4 x 10 3 i N / C. Encuentre el flujo de este campo a través de un cuadrado de 5 cm en un lado cuyo plano es paralelo al plano YZ. ¿Cuál sería el flujo a través del mismo cuadrado si el plano forma un ángulo de 30 ° con el eje X? [Delhi 2014, HOTS]
Ans.Refiérase a ans 6. (Ans. 5 Nm 2 / C)

9.Una esfera St de radio q encierra una carga neta Q.Si hay otra esfera concéntrica S2 de radio r2(r2 & gt q) que encierra la carga 20, y la relación de la hux eléctrica a través de S1 y S2. ¿Cómo cambiará el flujo eléctrico a través de la esfera Sj si se introduce un medio de constante dieléctrica K en el espacio dentro de S?2 en lugar de aire? [Toda la India 2014]

Resp.


Resp.Un cable conductor recto delgado tendrá una distribución de carga lineal uniforme.
Sea q la carga esté encerrada por la superficie cilíndrica.

11.Dos esferas conductoras cargadas de radio rt y r2 conectados entre sí por un cable. Encuentre la razón de campos eléctricos en las superficies de las dos esferas. [Delhi 2011 c]
Resp.


Resp.

13.Una carcasa conductora esférica de radio interior R1 y radio exterior R2 tiene una carga Q. Una carga q se coloca en el centro del caparazón. [Toda la India 2010c]
(i) ¿Cuál es la densidad de carga de la superficie en (a) la superficie interior, (b) la superficie exterior de la carcasa?
(ii) Escriba la expresión para el campo eléctrico en un punto ax & gtR2 desde el centro de la concha.
Ans.Aquí, dos puntos son importantes
(i) La carga reside en la superficie exterior del conductor esférico (efecto piel).
(ii) Una carga igual de naturaleza opuesta induce en la superficie del conductor más cercano a la carga de la fuente.

14. Defina el flujo eléctrico. Escribe su unidad SI. Una carga g está encerrada por una superficie esférica de radio [Toda la India 2009]
Resp.El flujo eléctrico total vinculado con una superficie es igual al número total de líneas eléctricas de fuerza que atraviesan la superficie cuando la superficie se mantiene normal a la dirección del campo eléctrico.

15. Dibuje las formas de las superficies gaussianas adecuadas mientras aplica la ley de Gauss & # 8217 para calcular el campo eléctrico debido a
(i) un cable recto largo uniformemente cargado.
(ii) una hoja plana infinita cargada uniformemente. [Delhi 2009 C]
Resp.La superficie que elegimos para la aplicación del teorema de Gauss & # 8217 se llama superficie gaussiana. Por lo general, elegimos una superficie gaussiana esférica.


Resp.


Resp.


Resp.

Preguntas de 3 marcas

19.Una caja cilíndrica hueca de 1 my un área de sección transversal de 25 cm 2 se coloca en un sistema de coordenadas tridimensional como se muestra en la figura.

Resp.

20. Estado de Gauss & # 8217 ley en electrostática. Un cubo en el que cada lado a se mantiene en un campo eléctrico dado por E = como se muestra en la figura, donde C es una constante dimensional positiva. Descubrir

(i) el flujo eléctrico a través del cubo
(ii) la carga neta dentro del cubo. [Extranjero 2012]
Resp.

21. Usando la ley de Gauss & # 8217, obtenga la expresión para el campo eléctrico debido a una capa esférica cargada uniformemente de radio R en un punto fuera de la capa. Dibuje un gráfico que muestre la variación del campo eléctrico con r, para r & gt R y r & lt R. [Toda la India 2011]
AnsConsideremos que la carga + q se distribuye uniformemente sobre una capa esférica de radio R. Sea £ que se obtenga en P que se encuentra fuera de la capa esférica.

Eat cualquier punto está radialmente hacia afuera (si la carga q es positiva) y tiene la misma magnitud en todos los puntos que se encuentran a la misma distancia r del centro de la cáscara esférica de manera que r & gt R.


Resp.

23.Estado Gauss & # 8217 ley en electrostática. Usando esta ley, derive una expresión para el campo eléctrico debido a una hoja plana infinita cargada uniformemente. [Delhi 2009]
Resp.


Consideremos una gran hoja plana de carga que tiene una densidad de carga superficial sigma


Resp.(I)


Preguntas de 4 marcas

25.Utilizando la ley de Gauss & # 8217, deduzca la expresión para el campo eléctrico debido a una capa conductora esférica cargada uniformemente de radio R en un punto
(i) fuera del caparazón
(ii) dentro del caparazón
Trace un gráfico que muestre la variación del campo eléctrico en función de r & gt R y r & lt R.
Resp.

26. (i) Defina flujo eléctrico. Escribe su unidad SI.
(ii) Una pequeña esfera de metal con carga + Q se encuentra en el centro de una cavidad esférica dentro de una gran concha esférica metálica sin carga como se muestra en la figura. Utilice la ley de Gauss & # 8217 para encontrar las expresiones para el campo eléctrico en los puntos Pl y P2.

(iii) Dibuje el patrón de líneas de campo eléctrico en esta disposición. [Delhi 2012 C]
Resp.

(iii) Las líneas del campo eléctrico debido a la disposición se muestran a continuación:

Las cargas se distribuirán uniformemente en todas las superficies, por lo tanto, todas las líneas de campo estarán separadas uniformemente.

27. Defina el flujo eléctrico. Escriba su unidad SI, (ii) Usando la ley de Gauss & # 8217, demuestre que el campo eléctrico en un punto debido a una hoja plana infinita cargada uniformemente es independiente de la distancia desde él.
¿Cómo se dirige el campo si
(a) la hoja está cargada positivamente
(b) cargado negativamente? [Delhi 2012]
Ans(i) Flujo eléctrico El flujo eléctrico sobre un área en un campo eléctrico representa el número total de líneas eléctricas de fuerza que cruzan el área en una dirección normal al plano del área. La unidad SI de flujo eléctrico es N-m 2 / C
(ii)


Consideremos una gran hoja plana de carga que tiene una densidad de carga superficial sigma

El campo dirigido

  • Normalmente lejos de la hoja cuando la hoja está cargada positivamente.
  • Normalmente hacia adentro, hacia la hoja cuando la hoja plana está cargada negativamente.

28. (i) Estado Gauss & # 8217 ley. Úselo para deducir la expresión del campo eléctrico debido a una capa esférica delgada cargada uniformemente en los puntos

(ii) Dos esferas metálicas idénticas A y B que tienen cargas +40 y & # 8211 10O se mantienen a cierta distancia. Una tercera esfera C idéntica sin carga se coloca primero en contacto con la esfera A y luego con la esfera B. Luego, las esferas A y Bare se ponen en contacto y luego se separan. Encuentre los cargos en las esferas A y B. [Toda la India 2011C]
Ans.(I)



(ii)

29. (i) Defina flujo eléctrico. Escriba su unidad SI, (ii) A continuación se muestran las componentes del campo eléctrico debido a una carga dentro del cubo de 0.1 m de lado.


Resp.(i) Flujo eléctrico El flujo eléctrico sobre un área en un campo eléctrico representa el número total de líneas eléctricas de fuerza que cruzan el área en una dirección normal al plano del área. La unidad SI de flujo eléctrico es N-m 2 / C
(ii) El campo eléctrico se dirige a lo largo del eje + X. Por lo tanto, el ángulo entre E y A para la cara izquierda es 180 °, mientras que para la cara derecha es 0 °. El ángulo entre E y A en cuatro caras no sombreadas es de 90 °. Por lo tanto, el flujo vinculado con estas cuatro caras es cero.


Ans(i) Flujo eléctrico El flujo eléctrico sobre un área en un campo eléctrico representa el número total de líneas eléctricas de fuerza que cruzan el área en una dirección normal al plano del área. La unidad SI de flujo eléctrico es N-m 2 / C


Resp.Las líneas eléctricas de fuerza emergen de la carga positiva y entran en la carga negativa.
(I)


Las líneas de campo eléctrico debido a la carcasa esférica con carga positiva y negativa son las que se indican a continuación en las figuras (a) y (b) I respectivamente.

Preguntas importantes para la clase 12 Física Clase 12 Física Página de inicio de soluciones NCERT


3 respuestas 3

Sean $ A, B $ conjuntos. Pensamos en $ A $ y $ B $ como tablas y sus elementos como filas. Cada elemento de $ x en A $ es una lista de entradas de datos, una para cada columna de $ A $.

(Editar: WLOG asume que $ A $ y $ B $ no tienen entradas duplicadas. Si las tienen, agregue una columna de índice única a cada una).

Sea $ R $ cualquier relación, es decir, un subconjunto $ R subseteq A times B $, donde escribimos $ a sim , b $ if $ (a, b) in R $. En SQL $ R $ corresponde a la declaración que aparece después de "ON", por ejemplo, A.name = B.name corresponde a la relación $ x sim y $ si y solo si la entrada en la columna de nombre de para una fila $ x en A $ es lo mismo que la columna de nombre en una fila de $ y en A $.

(Editar: Aquí $ (a, b) $ representa la concatenación de las entradas de las filas $ a $ y $ b $, correspondientes a SELECT * FROM A JOIN B ON R. Por supuesto, la salida real puede diferir dependiendo de la implementación. )

Pero aquí, si $ a in A $ es tal que no hay un $ b $ correspondiente tal que $ a sim b $, entonces $ a $ no aparecerá en la combinación. Si toma una combinación a la izquierda, quiere que cada $ a $ aparezca independientemente. Entonces agrega un elemento especial $ operatorname$ y agréguelo a su relación. $ nombre de operador$ obedece las reglas

$ a sim operatorname$ si no hay $ b en B $ con $ a sim b $

$ nombre de operador sim b $ iff no hay $ a en A $ con $ a sim b $

Así tendremos los pares $ (a, operatorname) $ aparecen en la combinación de la izquierda siempre que $ a $ no coincida con ningún $ b $, y $ ( operatorname, b) $ siempre que $ b $ no coincida con ningún $ a $ en la combinación correcta. (tenga en cuenta que no tenemos $ operatorname sim operatorname$, por lo que nunca tenemos $ ( operatorname, ombre del operador)$ .)

La razón por la que los diagramas de Venn se utilizan para representar combinaciones es que generalmente las combinaciones se realizan en relaciones tan simples como la anterior, $ R $ correspondiente a A.name = B.name. En ese caso, si $ text(T) $ es el colocar de nombres que aparecen en una tabla $ T $, es decir, $ text(T) $ = SELECT DISTINCT names FROM T, luego

empezar exto(A nombre de operador B nombre de operador R) & amp = text(A) cap text(B) texto(A operatorname B operatorname R) & amp = text(Un texto(A operatorname B operatorname R) & amp = text(B) texto(A operatorname B operatorname R) & amp = text(A) taza texto(Curva

Sin embargo, esto pierde de vista por completo el hecho de que las uniones pueden ser uno a uno, muchos a uno o muchos a muchos, y personalmente he encontrado esos diagramas de Venn más confusos que útiles al aprender acerca de las uniones.

Jair Taylor nos ha dado un formalismo matemático preciso de los cuatro tipos de uniones en su respuesta, como se pide. Esta respuesta complementa esa con un ejemplo concreto.

Supongamos que tenemos dos tablas, EdificioPrecio y Compradores:

Y supongamos que queremos saber qué edificios pueden pagar qué compradores. Podemos hacer una unión SQL. Aquí está el SQL de combinación interno:

La condición ON caracteriza la relación de la que habla Jair en su respuesta. Luego podemos visualizar las cuatro uniones (con la misma condición ON), en el siguiente diagrama:

En este diagrama, volteamos la tabla Compradores de lado para que sus filas sean ahora columnas, es decir, la transponemos. También agregamos el elemento especial NULL que describe Jair. Esto nos da el producto cruzado, que es el área rectangular lograda al multiplicar las columnas en la tabla Compradores transpuestos, más NULL, con las filas en la tabla BuildingPrice, más NULL. Todas las uniones comienzan con la unión interior, el área verde. Las uniones izquierda, derecha y externa agregan elementos adicionales según sea necesario.

Cada elemento del diagrama que se incluye en el diagrama es un par de filas: una de BuildingPrice y otra de Buyers. Por supuesto, lo que realmente devuelve una combinación no es un conjunto de pares de filas, sino un conjunto de filas. Entonces, para cualquier par dado, lo convertimos en una sola fila de la tabla de resultados simplemente tomando la unión de todas las columnas a las asignaciones de valores. Para el caso NULL, todas esas asignaciones tendrán un valor de NULL. Entonces, por ejemplo, nuestra combinación IZQUIERDA daría como resultado esta tabla:


Colección de problemas resueltos en física

Una cáscara esférica con radio interior. a y radio exterior B está uniformemente cargado con una densidad de carga & rho.

1) Encuentra la intensidad del campo eléctrico a distancia. z desde el centro de la concha.

2) Determine también el potencial en la distancia. z.

Considere el campo dentro y fuera de la cáscara, es decir, encuentre el comportamiento de la intensidad eléctrica y el potencial eléctrico dependiendo de la variable z en el intervalo & quot de cero a infinito & quot.

Sugerencia y ndash Intensidad del campo eléctrico

Dado que es útil aplicar la ley de Gauss para resolver este problema, es necesario decidir qué elegir para la superficie gaussiana.

Como superficie gaussiana elegimos la superficie de una esfera de radio z con su punto medio en el centro del caparazón cargado. En este caso, debido a la simetría de la distribución de carga, el vector de intensidad eléctrica es en todos los puntos perpendicular a la superficie y tiene el mismo tamaño.

  1. El radio de la esfera gaussiana es mayor que el radio exterior de la capa esférica cargada.
  2. El radio de la esfera gaussiana es más pequeño que el radio exterior y más grande que el radio interior de la capa cargada.
  3. El radio de la esfera gaussiana es más pequeño que el radio interior de la capa esférica cargada.

Pista y potencial eléctrico

El potencial eléctrico es la energía potencial por unidad de carga.

y energía potencial mipag en un punto dado es igual a menos el trabajo realizado por una fuerza eléctrica que transfiere una carga desde el lugar de energía potencial cero (en nuestro caso desde el infinito) hasta este punto.

Ahora sustituimos esta integral.

Fuerza F dividido por carga Q es la intensidad del campo eléctrico ( vec).

Análisis

Debido a la distribución de carga simétrica, la forma más sencilla de determinar la intensidad de campo eléctrico es mediante el uso Ley de Gauss. La ley de Gauss expresa la relación entre el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y una carga total, que se ubica en el área dada por esta superficie.

La dirección del vector de intensidad eléctrica es en todos los puntos desde el centro del caparazón hacia afuera y su magnitud depende solo de la distancia desde el centro del caparazón. Esto se debe a la distribución simétrica de una carga positiva en el caparazón (si la carga fuera negativa, los vectores serían de dirección opuesta). Para probar esto, podemos usar la siguiente idea. La carga se distribuye simétricamente en el caparazón y, por lo tanto, no podemos ver ninguna diferencia si giramos el caparazón esférico libremente alrededor de su centro. El campo de la cáscara debe permanecer igual y, por lo tanto, el vector de intensidad debe estar en varias rotaciones todavía de la misma dirección y magnitud.

Elegimos una superficie de una esfera para que sea la superficie gaussiana.. La esfera está centrada en el punto medio de la cáscara esférica cargada. En este caso, el vector de intensidad eléctrica se encuentra en toda la superficie de magnitud constante y es perpendicular a esta superficie. Así simplificamos el cálculo del flujo eléctrico.

Dividimos esta tarea en tres partes. Examinamos por separado el campo fuera de la cáscara esférica, dentro de la cáscara y dentro de la parte hueca.

Al calcular la intensidad fuera de la capa, el radio de la esfera gaussiana es mayor que el de la capa cargada. En su interior, toda la carga se distribuye en el caparazón. La carga viene dada por la densidad de carga y el volumen del caparazón.

Al calcular el campo de intensidad en la capa cargada, el radio de la esfera gaussiana es más pequeño que el radio exterior de la capa y mayor que el radio interior de la capa. Solo una parte de la carga está cerrada en la superficie gaussiana. La carga cerrada en la superficie también viene dada por la densidad de carga y el volumen de la parte de la capa que está cerrada en la superficie gaussiana.

Al calcular la intensidad dentro de la parte hueca de la capa esférica, el radio de la esfera gaussiana es más pequeño que el radio interior de la capa. Dentro del área cerrada no hay carga, por lo que la intensidad es cero.

El potencial está determinada por la intensidad del campo eléctrico. El potencial en un punto dado es igual menos la intensidad integrada desde el lugar de potencial cero hasta el punto dado. El potencial cero se selecciona en infinito. (Se ofrece una explicación más detallada en la sección Sugerencia).

Al calcular el potencial dentro de la cáscara esférica cargada y dentro de la parte hueca, debemos tener cuidado, porque la intensidad del campo eléctrico no está dada por la misma relación a lo largo de la ruta de integración, se describe mediante diferentes ecuaciones fuera y dentro de la cáscara y dentro de la parte hueca. Por lo tanto, primero debemos calcular el trabajo que se necesita para transferir la carga a la superficie de la cáscara esférica cargada, luego el trabajo requerido para mover la carga dentro de la cáscara al borde de la parte hueca, y finalmente el trabajo requerido para transferir la carga más dentro de la parte hueca.

Solución e intensidad ndash fuera del caparazón

En esta sección determinamos la intensidad del campo eléctrico fuera de la carcasa, es decir, para z & gt B.

La carga se distribuye simétricamente en la cáscara esférica y, por lo tanto, el campo eléctrico alrededor de la cáscara también es simétrico. El vector de intensidad eléctrica apunta en todos los puntos desde el centro del caparazón (o hacia el centro, en el caso de carga negativa) y su tamaño depende solo de la distancia desde el centro del caparazón.

Elegimos la superficie gaussiana para que sea una superficie de una esfera con un radio z, siendo su punto medio el punto medio del caparazón cargado. En este caso, el vector de intensidad eléctrica es siempre perpendicular a la superficie gaussiana, por lo que es cierto que ( vec cdot vec, = , En , = , E ) (Nota: ( vec) es un vector unitario).

Usando este conocimiento podemos ajustar la integral en el lado izquierdo de la ley de Gauss:

[ oint_c vec cdot vec mathrmS , = , oint_c E n mathrmS , = , oint_c E mathrmS,.]

El vector de intensidad del campo eléctrico. mi es en todos los puntos de la superficie gaussiana de la misma magnitud, por lo que podemos factorizar la intensidad eléctrica de la integral como una constante. Obtenemos una ecuación

[ oint_c vec cdot vec mathrmS , = , E oint_c mathrmS,.]

Ahora calculamos la integral. Al integrar dS sobre la superficie de una esfera, obtenemos el área de la superficie de la esfera. (Nota: Podemos representarlo de tal manera que dS son áreas superficiales de pequeños trozos de la superficie de la esfera. Si sumamos todas estas piezas, obtenemos la superficie completa de la esfera). Por lo tanto, la integral es igual a

[ oint_c vec cdot vec mathrmS , = , E S_s ,, ]

dónde Ss = 4& piz 2 es la superficie de la esfera gaussiana.

[ oint_c vec cdot vec mathrmS , = , E , 4 pi z ^ 2 ]

La relación resultante se sustituye de nuevo en la ley de Gauss (*).

La fórmula es la misma que la fórmula para un campo eléctrico alrededor de una carga puntual. El campo alrededor de una cáscara esférica cargada es, por tanto, el mismo que el campo alrededor de una carga puntual.

Finalmente, necesitamos evaluar la carga Q dentro de la superficie gaussiana usando los valores dados

Dentro de la superficie gaussiana se encuentra toda la capa cargada, por lo que la carga se puede evaluar a través del volumen de la capa V y la densidad de carga & rho.

[Q , = , V varrho , = , frac <4> <3> pi left (b ^ 3 - a ^ 3 right) varrho ]

Después de sustituir en la fórmula (**) y ajustar obtenemos

A una distancia z the electric field intensity of the charged shell is:

Solution &ndash Intensity inside the charged shell

In this section we evaluate the intensity of the electric field inside the charged spherical shell (a & lt z & lt B ). The procedure is very similar to the previous section: The intensity outside the charged shell, therefore this solution is not described in detail.

We determine the electric field intensity by using Gauss's law:

dónde Q1 is the charge closed inside the Gaussian surface.

We choose the Gaussian surface to be a surface of a sphere, which is centred in the midpoint of the charged sphere and its radius is z, a & lt z & lt B.

Using the same reasoning about symmetry as in the previous section, we obtain that the intensity vector is of the same magnitude and perpendicular to the Gaussian surface at all points of the Gaussian surface, therefore the following applies:

[oint_c vec cdot mathrmvec,=,oint_c En mathrmS,=,oint_c E mathrmS,=,Eoint_c mathrmS,,]

where the last integral is equal to the surface of the Gaussian sphere.

[oint_c vec cdot mathrmvec,=,E, 4 pi z^2,]

Now we evaluate the charge Q1. Since the Gaussian sphere is smaller than the charged spherical shell, there is only a part of the charge enclosed in the Gaussian sphere. Thus, the charge is evaluated using the charge density and a volume of the sphere part enclosed in the Gaussian sphere

[Q_1,=,V_1 varrho ,=, frac<4> <3>pi left(z^3-a^3 ight) varrho,.]

We substitute both gained relations into Gauss's law (*)

and evaluate the magnitude of the electric field inside the charged spherical shell.

Solution &ndash Intensity inside the hollow part

The intensity of the electric field inside the hollow part of the charged shell (z & lt a) can be determined again by using Gauss's law.

dónde Q is the charge enclosed inside the Gaussian surface

For a Gaussian surface we choose again the surface of a sphere centred in the midpoint of the charged shell with radius z. The intensity flow through this area (i.e. the left side of Gauss's law) is determined exactly the same way as in the previous cases.

Since this selected area is within the charged shell, no charge is enclosed in it, i.e Q = 0.

Adjusting the left side of Gauss's law is the same as in previous sections. After substituting the zero charge it is obvious, that the electric field intensity is zero.

The magnitude of the electric field inside the sphere is equal to zero.

Solution &ndash Potential outside of the charged shell

Electric potential at point A is equal to a negative taken integral of intensity from a point of zero potential to the point A. The zero potential is selected in infinity. (A more detailed explanation is given in the section Hint.)

Giving the fact, that the electric field intensity depends only on the distance from the centre of the shell, the potential is also dependent only on the distance z from the centre of the shell.

The potential does not depend on the choice of the integration curve therefore it can be freely selected. (We choose such curve that the integral is simple.) In this task for an integration curve we choose a part of a line leading through the midpoint of the sphere.

The vector of electric field intensity (vec) is parallel to the vector (vec). Therefore, we can simplify the integral.

Now we have to divide the task into three separate cases and calculate the potential outside the shell, inside the shell and inside the hollow part.

First, we express the potential at a distance z outside the shell.

We substitute the magnitude of the electric intensity in the integral. The intensity is evaluated in the section: Intensity outside the shell

We factor all constants out of the integral.

Now we calculate the definite integral.

We substitute the limits of the integral and obtain the size of the potential outside the shell at distance z:

Nota: If we substitute the total charge (Q,=, frac<4><3>pi left(b^3-a^3 ight)varrho) in the equation, we obtain the same relation as the relation for the potential around a point charge.

Solution &ndash Potential inside the shell

When evaluating the potential we need to take into account the magnitude of the electric field intensity. This time the electric field intensity is not represented along the integral curve by the same relation. The relation for intensity changes on the surface of the shell. Therefore, the entire integral is divided into two parts. First we have to transfer the charge from infinity to the surface of the shell (i.e. to distance B from the centre of the shell) and then from the surface of the shell further inside the shell.

[varphi (z),=, - int^_ E_v mathrmz - int^_ E_u mathrmz ]

We substitute the relevant size of intensity, which we have evaluated in previous sections. Thus we obtain

We can factor constants out of the integral

Then we divide the second integral into two integrals:

and calculate the integrals. (Nota: We did not need to evaluate the first integral, we could have substituted z&thinsp=&thinspB into the outcome of the previous section)

By substituting the limits of the integrals we obtain

We need to adjust this relation to simplify the result. We multiply the parentheses and add the same components together.

We divide the first component by B and we add the fourth and the second component to the last component.

Thus we obtain the equation for potential inside the charged shell.

Solution &ndash Potential inside the hollow part

When calculating the potential inside the hollow part we proceed as in the previous section. The potential is represented by the equation:

When evaluating the potential we need to take into account the magnitude of the electric intensity. This time the electric field intensity is not represented by the same relation along the integral curve.

Inside the hollow part of the shell the electric field intensity is zero, therefore when extending the integration curve inside the hollow part the potential does not change. The potential therefore remains constant and of the same value as on the inner surface of the shell.

We substitute z = a into the result of the previous section.

We adjust the expression in parentheses.

We factor ( frac<2 varepsilon_0>) and we obtain a relation for calculating the potential inside the hollow part of the charged spherical shell.

Respuesta

In all cases, the vector of electric field intensity points from or toward the centre of the spherical shell (depending on the sign of the charge).

The magnitude of electric field intensity outside the charged spherical shell (z & gt B) is given by

The magnitude of electric field intensity inside the shell (a & lt z & lt B) is given by

The magnitude of electric field intensity inside the hollow part (z & lt a) equals to zero.

The electric potential outside the charged spherical shell is given by

The electric potential inside the spherical shell is given by

The electric potential inside the hollow part of the spherical shell is constant and is equal to

Gráficos

Graph of the magnitude of electric intensity as a function of the distance from the centre of the spherical shell:

The intensity inside the hollow part (z & lt a) equals to zero.

The magnitude of electric field intensity inside the shell (a & lt z & lt B) is

The magnitude of electric field intensity outside the charged spherical shell (z & gt B) is

The function is continuous. The first part of the graph (for z from 0 to a) is a constant function passing through the origin. The intensity increases over the interval a para B and then in the distance z mas grande que Bthe intensity decreases with the square of the distance z.

Nota: The electric field intensity is continuous with the exception of the points on the charged surfaces, which are not included in this task.

Graph of the electric potential as a function of the distance from the centre of the shell:

The electric potential inside the hollow part of the spherical shell is constant and is equal to

The electric potential inside the charged spherical shell is equal to

The electric potential outside the charged spherical shell is given by

The function is in point z = a y z = b continuous. In these points the function has a continuous first derivative therefore the function is smooth in these points.

Nota: The electric potential is always continuous, because it is actually work done by transferring a unit charge and it cannot be changed "by steps". Aside from the charged surfaces, the potential also has continuous first derivative, i.e. it is smooth.

What is the relation between a charged spherical shell and a charged ball

We can evaluate the electric field intensity of a charged ball by using the above derived results. If we reduce the hollow part of the charged shell until a = 0 and denote B = R, we obtain a ball of radius R charged with charge density &rho.

We substitute a = 0 and B = R, into the relations and we obtain the same result as in the task Pole rovnoměrně nabité koule.

The intensity outside the ball:

The intensity inside the ball:

The potential outside the ball:

The potential inside the ball:

We see that the relations are the same.

What is the relation between a charged spherical shell and a charged sphere

The sphere is actually a very thin spherical shell. If we enlarge the hollow part inside the shell until a = B = R, we obtain a sphere of radius R. Instead of charge bulk density, we consider area density. The relation between area density and bulk density is

where &DeltaR is the thickness of the sphere and therefore &DeltaR = b&minusa.

We adjust the formula for intensity outside the sphere in such a way that we can factor out the relation for area density. We factor the expression in parentheses.

The first parenthesis in the numerator is equal to the thickness of the sphere &DeltaR.

By substituting a = B = R, obtenemos

We have obtained a relation for evaluating the electric field intensity outside the charged sphere.

los intensity inside the sphere is zero.

Al calcular el potential outside the sphere we need to adjust the formula again, so that it includes the area density. The expression in the parentheses is factored as in the case of electric intensity.

By substituting a = B = R we get

Now it remains to evaluate the potential inside the sphere. First, we factor the expression in the parentheses.

By substituting a = B = R we get

Link to related tasks

A very thin sphere is a special case of charged spherical shell and it is described in a task Pole rovnoměrně nabité sféry. A ball is also a special case of charged spherical shell and it is described in the task Pole rovnoměrně nabité koule. Both tasks are more simple to calculate.


Adding in the second moon

So far I've only addressed the question of uno massive moon. Pretty much everything I've said above applies equally to the 2nd moon. But the orbits get more complicated, as the 3rd moon can start interfering with the orbits of the other two objects (or vice-versa). The orbits get even more complicated if they are eccentric (see above).

For example, the objects can now pull each other into higher orbits or even eject one object from the system, sending it out of its (satellite) orbit and (likely) into its own orbit around the star.

Collisions aren't out of the question, although they're rather unlikely.


Today’s devices

There are currently five main retinal devices that are approved or still in pre-commercial development stages, detailed in Table 1. Previous reviews have shown that the Argus II Retinal Prosthesis System and the Alpha-IMSg Retina Implant AG are the most likely to succeed in being the first devices to be widely used clinically. 49, 50

The purpose of the next section is to review these two devices and to compare them in terms of (a) safety profile, (b) improvement in visual function and (c) surgical technique.

However, it must be noted that for both technologies, we have based our comparisons on data published in the peer-reviewed literature. For the Argus II we have used the 3 plus the 5-year trial results and for the Alpha-IMS the 1 year trial results in this comparison. This is due to the final results of the 10 year Argus II trial not being available until 2019 estimated, and similarly with the final results of the Alpha-IMS trial will not be available until 2018 estimated.


3 Answers 3

Rather than leaving a brief comment on this topic, let me just point at this wikipedia page which is very comprehensive:

Once we learn to control fusion, that would be an attractive candidate for the engine. The nice thing is that there might be no need to convert the reactor's energy into something else (like electricity), then feed it to the engine. The reactor itself might be the engine. It would achieve fairly decent ejection speeds too.

In a more distant future, black hole engines look interesting. When talking about total mass conversion (into energy), most people think about antimatter but a tiny black hole also converts all its mass into radiation, via the Hawking effect. If we learn to generate small black holes on an industrial scale, and if quantum gravity doesn't play some unexpected trick on us, those would make awesome engines - just feed them any random space junk and they keep going.

The only thing about micro black holes is that if you stop feeding them, they keep shrinking, and radiate even more furiously, and so shrink even further, and so on, until they detonate. Either keep feeding it, or eject it far far away.


Información del autor

Anai Gonzalez-Cordero and Emma L West: These authors contributed equally to this work.

Afiliaciones

Department of Genetics, UCL Institute of Ophthalmology, London, UK

Anai Gonzalez-Cordero, Emma L West, Rachael A Pearson, Yanai Duran, Livia S Carvalho, Colin J Chu, Arifa Naeem, Samuel J I Blackford, Anastasios Georgiadis, Alexander J Smith, James W B Bainbridge & Robin R Ali

Developmental Biology Unit, Institute of Child Health, University College London, London, UK

Jorn Lakowski & Jane C Sowden

UCL Genomics Institute of Child Health, University College London, London, UK

Molecular Immunology Unit, Institute of Child Health, University College London, London, UK